cho tứ giác ABCD ( AB//CD ) Gọi E,F,I lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC .
A, cm : EI //CD ; IF // AB
b , cm EF < = (AB + CD) :2
C , tứ giác ABCD có thêm điều kiện GÌ thì EF = (AB+ CD ) :2
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giâc ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC
a. CM EF < hoặc = (AB+CD)/2
b. CM tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EF = tổng AB+CD/2
Câu a) làm ý như câu b) bài 2)
bâu b) chứng minh giống ý a bài 2 ta được AECF là hình bình hành
nên AF//CE => FM//EN (5)
Tam giác ABM=tam giác CDN (cgc) suy ra AM=CN
mà EN=1/2AM (t/c đường trung bình của tam giác)
FM=1/2 NC (t/c đường trung bình của tam giác)
do đó EN=MF (6)
từ (5) và (6) suy ra EMFN là hình bình hành.
câuc) I và J lần lượt là trung điểm của BC và AD
nên IJ đi qua trung điểm của EF (7)
MN và EF là hai đường chéo của hình bình hành ENFM nên MN đi qua trung điểm của EF (8)
Từ (7) và (8) suy ra 3 đường thẳng IJ, MN, EF đồng quy tại 1 điểm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD, gọi E,F,I lần lượt là trung điểm của AD,DC,AC
a, CM: EI//CD,IF//AD
b,CM: EF<(AB+CD)/2
Sửa đề: F là trung điểm của BC
a: Sửa đề: Cm IF//AB
Xét ΔACD có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AC
Do đó: EI là đường trung bình
=>EI//CD và EI=CD/2
Xét ΔCAB có
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: IF là đường trung bình
=>IF//AB và IF=AB/2
b: Xét ΔEIF có EF<IE+IF
nên \(FE< \dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm AD, BC, AC.
1) CM: EI//CD; IF//AB
2) CM: EF \(\le\frac{AB+CD}{2}\)
Câu 1
Trong tam giác ADC, E là trung điểm của AD, I là trung điểm của AC nên EI là đường trung bình
Suy ra EI //CD Hay EI =1/2CD
Trong tam giác ABC, F là trung điểm của BC, I là trung điểm của AC nên FI là đường trung bình
Suy ra FI //AB Hay FI=1/2AB
Câu 2
Trong tam giác EIF thì:
EF < EI+IF
EF < 1/2CD +1/2AB
EF < 1/2(AB+CD)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB CD ) trên đg AD lấy AE EM MP PD .Trên đg BC lấy BF FN NQ QC .1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.2) tứ giác EFQP là hình gì ?3) tính MN ,EF ,PQ biết AB 8 cm và CD 12 cm4) kẻ AH vuông góc tại H và AH 10 cm . tính S_{ABCD}bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD DE EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN.2) AM MN NC .3) 2EN DM + BC .4)S_{ABC}3S_{...
Đọc tiếp
bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB < CD ) trên đg AD lấy AE = EM = MP = PD .Trên đg BC lấy BF = FN = NQ = QC .
1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
2) tứ giác EFQP là hình gì ?
3) tính MN ,EF ,PQ biết AB = 8 cm và CD = 12 cm
4) kẻ AH vuông góc tại H và AH = 10 cm . tính \(S_{ABCD}\)
bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN.
2) AM = MN = NC .
3) 2EN = DM + BC .
4)\(S_{ABC}=3S_{AMB}\)
bài 3 : cho hình thang ABCD ( AB //CD ) có đg cao AH = 3 cm và AB = 5cm , CD = 8cm gọi E, F , I lần lượt là trung điểm của AD , BC và AC.
1) C/m E ,F ,I thẳng hàng .
2) tính \(S_{ABCD}\)
3) so sánh \(S_{ADC}\) và \(2S_{ABC}\)
bài 4: cho tứ giác ABCD . gọi E, F, I lần lượt là trung điểm AD , BC và AC .1) C/m E, I , F thẳng hàng
2) tính EF≤ AB+CD / 2
3) tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EF = AB+CD / 2
Cho tứ giác ABCD . Gọi E ; F ; I lần lượt là trung điểm của AD , BC và AC
a) Chứng minh : EI // CD và IF // AB
b) Chứng minh : \(EF\le\dfrac{AB+CD}{2}\)
c) Tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
a: Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AC
Do đó: EI là đường trung bình
=>EI=DC/2 và EI//DC
Xét ΔCAB có
I là trung điểm của CA
F là trung điểm của CB
Do đó: IF là đường trung bình
=>IF//AB và IF=AB/2
b: EF<=EI+FI=(AB+CD)/2
c: Để EF=(AB+CD)/2 thì E,I,F thẳng hàng
=>AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
Chứng minh rằng:
a) EI//CD, IF//AB.
b)EF=<AB+CD/2
a) Trong tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác)
Và EI=CD/2
Trong tam giác ABC ta có:
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Nên IF là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Và IF=AB/2
b) Trong ∆ EIF ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “=” xảy ra khi E, I, F thẳng hàng)
Mà EI=\(\dfrac{CD}{2}\); IF=\(\dfrac{AB}{2}\) (chứng minh trên) ⇒EF≤\(\dfrac{CD}{2}+\dfrac{AB}{2}\)
Vậy EF≤\(\dfrac{AB+CD}{2}\) (dấu bằng xảy ra khi AB // CD)
Tick nha 😘
Đúng 4
Bình luận (0)
a) Xét ΔACD có
I là trung điểm của AC
E là trung điểm của AD
Do đó: EI là đường trung bình của ΔACD
Suy ra: EI//CD
Xét ΔABC có
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: IF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: IF//AB
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB.
b) EF ≤ (AB+CD)/2
3*đừng để ý
a: Xét ΔACD có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AC
Do đó: EI là đường trung bình của ΔACD
Suy ra: EI//CD
Xét ΔACB có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
Do đó: FI là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: FI//AB
Đúng 2
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,BC
a. Chứng minh rằng : EF< hoặc = AB+CD /2
b. Tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EF=AB+CD/2
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Cmr:
a) EI // CD; IF//AB
b) EF=\(\frac{AB+CD}{2}\)